y f(b x)的图像关于直线
x
a b2
对称；
y
A2
⑧函数y f(x),y A f(x)的图像关于直线(由y
f(x) A f(x)
2
对称
确定)；
⑨函数y f(x)与y f( x)的图像关于原点成中心对称；函数y f(x),y n f(m x) 的图像关于点(m,n)对
22
称；
⑩函数y f(x)与函数y f 1(x)的图像关于直线
曲线C1：f(x,y) 0,y x对称；
关于
y x a,y x a的对称曲线C2的方程为f(y a,x a) 0(或f( y a, x a) 0；
曲线C1：f(x,y) 0关于点(a,b)的对称曲线C2方程为：f(2a x,2b y) 0.
9.函数的周期性： 若
x Ry f(x)对时
f(x a) f(x a)恒成立,则 f(x)的周期为2|a|；
若y f(x)是偶函数,其
图像又关于直线x a对称,则f(x)的周期为2|a|； 若y f(x)奇函数,其图像又关于直线x a对称,则f(x)的周期为4|a|；
若y f(x)关于点(a,0),(b,0)对称,则f(x)的周期为2|a b|；
y f(x)的图象关于直线x a,x b(a b)对称,则函数y f(x)的周期为2|a b|； y f(x)对x R
f(x a) f(x)时,或
f(x a)
1f(x)
,则y f(x)的周
：
R
期为2|a|；
10.对数
l
a
bo
an
gbn
b ； 对数1n
(a 0a ,
恒
等式
alogaN N(a 0,a 1,N 0)；
MN
loga(M N) logaM logaN;loga logaM logaN
；
loga1logaM； 对数
n
换
logaN
底
logbNlogba
公式
(a 0,a 1,b 0,b 1)
；