18.依据单调性,利用一次函数在区间上的保号性可解决求一类参数的范围问题：
f(u) g(x)u h(x) 0(或
0
an
,an
S1(n 1)
*
Sn Sn 1(n 2,n N)
注
意验证a1是否包含在后面an
的公式中,若不符合要 单独列出.如：数列{an}满足
a1 4,Sn Sn 1 an 1
5
)
f(a) 0
(a u b)
f(b) 0
(或
列
,ad b)c19.函数y
{an} an an 1 d(d为常
的图像是双曲线：①两渐近数) 2an an 1 an 1(n 2,n N*) 线分别直线x d(由分母为 c
d
零确定)和 an an b(a d,b a1 d) Sn An2 Bn(A ,
2
直线y a(由分子、分母中c；
②对称中心3.等差数列的性质： ①x的系数确定)；
am ana)；③反函数为是点( d
a a (n m)d,； d ccnm
m n
y b dx； ②cx a
ax
cx
f(a) 0
)；
f(b) 0
4(n 1)
an(答：an 3 4n 1(n 2)).
3
，求
(bc 0d
2.等差数
20.函数y ax b(a 0,b 0)：增
x
区间为( ,间为[ ,),减区
.
如：已知函数f(x) ax 1在
x 2
区间( 2, )上为增函数,则实数a的取值范围是
1
_____(答：(, )).
2
三.数列 1.由
Sn
求
(反
之不一定成立)；特别地,当m n 2p时,有am an 2ap；
{bn}是等差数列, ③若{an}、
则{kan tbn}(k、t是非零常数)是等差数列；
④等差数列的“间隔相等的连续等长片断和序列”即 Sm,S2m Sm,S3m S2m, 仍是等差数列；
⑤等差数列{an},当项数
m n l k am an al ak