两条平行线Ax By 1C 0与Ax By C2 0的距离
是
d
x2 y2 Dx Ey F 0才表示圆心为
( , )
2
2
DE
,半径
为
.
的圆(二元二次
8.设三角形 ABC三顶点A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3),则重心G(x1 x2 x3,y1 y2 y3)；
3
3
9.有关对称的一些结论 点(a,b)关于x轴、y轴、原点、直线y x的对称点分别是(a b,( a,b),( a, b),(b,a). 曲线f(x,y) 0关于下列点和直线对称的曲线方程为：①点(a,b)：f(2a x,2b y) 0；
②x轴：f(x, y) 0；③y轴：f( x,y) 0；④原点：f( x, y) 0；⑤直线y x： f(y,x) 0；⑥直线y x：f( y, x) 0；⑦直线x a：f(2a x,y) 0.
10. 圆的标准方程：
22
(x a2) (y b) . r 圆的一般方程：
方程
Ax2 Bxy Cy2 Dx Ey F 0表示圆 A C 0,且B 0,D2 E2 4AF 0).
圆的参数方程：
x a rcos
(
y b rsin
为参数),其中
圆心为(a,b),半径为r.圆的参数方程主要应用是
三角换元：x2 y2 r2 x rcos ,y rsin ；
x2 y2 t2 x rcos ,y rsin (0 r .
以A(x1,y1)、B(x2,y2)为直径的圆的方程(x 1x) (x x))21 (y； y 11.点和圆的位置关系的判断通常用几何法(计算圆心到直线距离).点P(x0,y0)及圆的方程
(x a)2 (y b)2 r2.①(x0 a)2 (y0 b)2 r2 点P在圆外；
x2 y2 Dx Ey F 0(D2 E2 4F 0) ②(x a)2 (y b)2 r2 点00.特别提醒：只有当在圆内；③PD2 E2 4F 0时,方程 (x0 a)2 (y0 b)2 r2 点P在
(y