2012年高考数学一轮精品复习讲义：选修系列(第1部分：坐标系与参数方程)
二、参数方程
（一）把参数方程化为普通方程
〖例〗已知曲线C： （t为参数）， C：（为参数）。
（1）化C，C的方程为普通方程，并说明它们分别表示什么曲线；
（2）若C上的点P对应的参数为，Q为C上的动点，求中点到直线
（t为参数）距离的最小值。
解答：（Ⅰ）
为圆心是
，半径是1的圆。
为中心是坐标原点，焦点在轴上，长半轴长是8，短半轴长是3的椭圆。
（Ⅱ）当为直线
时，
，
，故
M到的距离
从而当
（二）椭圆参数方程的应用
时，取得最小值
在平面直角坐标系中，点是椭圆上的一个动点，求的最大值
解答： 因椭圆 故可设动点
的参数方程为
的坐标为
，其中
.