2012年高考数学一轮精品复习讲义：选修系列(第1部分：坐标系与参数方程)
d
2cos(
) 4
6
)
cos( +
6
) 1
由此得，当
时，d
11.（2011·江苏高考·Ｔ21C）选修4-4：坐标系与参数方程（本小题满分10分）
x 5cos x 4 2t y 3sin y 3 t xOy在平面直角坐标系中，求过椭圆 （为参数）的右焦点，且与直线 （t
为参数）平行的直线的普通方程。
x 4 2t
1,
y 3 t9【答案】椭圆的普通方程为25右焦点为（4，0），直线 （t为参数）的普通方程
x
2
y
2
1
为2y x 2，斜率为：2；所求直线方程为：
y
12
(x 4),即x 2y 4 0
x 2cos
y 2 2sin
12.（2011·新课标全国高考理科·Ｔ23）在直角坐标系xOy 中，曲线C1的参数方程为 uuuvuuuv
（ 为参数）M是C1上的动点，P点满足OP 2OM,P点的轨迹为曲线C2
(Ⅰ)求C2的方程
3与C1的异于极点的交点为A，与(Ⅱ)在以O为极点，x 轴的正半轴为极轴的极坐标系中，射线
C2的异于极点的交点为B，求
AB
.
xy
,
【答案】（I）设P(x,y),则由条件知M(22).由于M点在C1上，所以
x
2cos 2 x 4cos y 2 2sin
y 4 4sin 2 即
从而C2的参数方程为
x 4cos
y 4 4sin （ 为参数）