2012年高考数学一轮精品复习讲义：选修系列(第1部分：坐标系与参数方程)
(cos sin ) 1 0得到直线方程x-y+1=0，因为圆心在直线上，所以直线和圆有两个交点.
x 2cos
y 3sin ( 为参数).C4．（2011·湖南高考文科T9）在直角坐标系xOy中，曲线1的参数方程为
在极坐标系（与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，曲线C2的方程为 (cos sin ) 1 0,则C1与C2的交点个数为___
x cos
22y 1 sin x (y 1) 1，由 【答案】由得到圆的方程
(cos sin ) 1 0得到直线方程x-y+1=0，因为圆心在直线上，所以直线和圆有两个交点. 5.（2011·江西高考理科·Ｔ15）（1）（坐标系与参数方程选做题）若曲线的极坐标方程为
=2sin 4cos ，以极点为原点，极轴为x轴正半轴建立直角坐标系，则该曲线的直角坐标方程
为 .
【答案】先根据求出
2
，再将
2
2
=
x y
22
，y sin ,x cos ,代入即得.
2
2
2
2sin 4cos , 2 sin 4 cos ,将 =x y, sin y, cos x,代入得：x y 2y 4x,即x y-2y-4x=0.
2
2
2
2
6．（2011·陕西高考理科·T15C）直角坐标系xoy中，以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐
x 3 cos
CC1 y 4 sin
标系，设点A，B分别在曲线：（ 为参数）和曲线2： 1上，则|AB|的最小值
为 ．
【答案】答案：3 曲线
C1
的方程是
(x 3) (y 4) 1
22
，曲线
C2
的方程是
x y 1
22
，两圆外离，所以|AB|的最小
1 1 3．
7．（2011·陕西高考文科·T15C）（坐标系与参数方程选做题）直角坐标系xOy中，以原点为极点，x
x 3 cos
CC1 y sin
轴的正半轴为极轴建立极坐标系，设点A，B分别在曲线：（ 为参数）和曲线2： 1
上，则|AB|的最小值为 ．