2012年高考数学一轮精品复习讲义：选修系列(第1部分：坐标系与参数方程)
它的参数方程为：
x a rcos y b rsin
( 为参数)。
4．椭圆的参数方程
以坐标原点O为中心，焦点在x轴上的椭圆的标准方程为
xa
22
yb
22
1(a b 0),其参数方程为
x acos
( 为参数)，其中参数 称为离心角；焦点在y轴上的椭圆的标准方程是
y bsin
x bcos
( 为参数),其中参数 仍为离心角，通常规定参数 2 1(a b 0),其参数方程为 2
y asin ab
y
2
x
2
的范围为 ∈[0，2 ）。
注：椭圆的参数方程中，参数 的几何意义为椭圆上任一点的离心角，要把它和这一点的旋转角 区分开来，除了在四个顶点处，离心角和旋转角数值可相等外（即在0到2 的范围内），在其他任何一点，两个角的数值都不相等。但当0
5．双曲线的参数方程
以坐标原点O为中心，焦点在x轴上的双曲线的标准议程为
xa
22
2
时，相应地也有0
2
，在其他象限内类似。
yb
22
1(a 0,b 0),其参数方程为
x asec 3
( 为参数) [0,2 )且 , . ，其中
y btan 22
焦点在y轴上的双曲线的标准方程是
x bcot
( 为参数，其中 (0,2 )e且 .
y acsc
ya
22
xb
22
1(a 0,b 0),其参数方程为
以上参数 都是双曲线上任意一点的离心角。 6．抛物线的参数方程
x 2pt2
(t为参数). 以坐标原点为顶点，开口向右的抛物线y 2px(p 0)的参数方程为
y 2pt
2
7．直线的参数方程
经过点M0(x0,y0)，倾斜角为 (
2
)的直线l的普通方程是y y0 tan (x x0),而过