2012年高考数学一轮精品复习讲义：选修系列(第1部分：坐标系与参数方程)
【答案】曲线
C1
C
的方程是(x 3) y 1，曲线2的方程是x y 1，两圆外离，所以|AB|的
2222
最小值为1 1 1．
2ìïx=8t,
í
ïy=8t.
8.（2011.天津高考理科.T11）.已知抛物线C的参数方程为î（t为参数）若斜率为1的
x-4)直线经过抛物线C的焦点，且与圆(
2
2
+y=r(r>0)
22
相切，则r=________.
【答案】 y=8x,\焦点（2,0），故l:x-y-2=0，圆心（4,0）到直线的距离 d=r=
=
9.（2011·广东高考理科·Ｔ14）（坐标系与参数方程选做题）已知两曲线参数方程分别为
x
(0≤ ＜ )
y sin 和
52
x t
4(t R)
y t
，它们的交点坐标为 .
x y2 1
(0 y 1)5
2
【答案】分别将两曲线的参数方程化为普通方程得
x22
5 y 1
y2 4x(x 0)2
5 得x 4x 5 0
与
y
2
x(x 0)
5
，联立
，解得x 5（舍去），x 1，得
y
25
5
.
10．（2011·福建高考理科·Ｔ21）（2）在直角坐标系xOy中，直线l的方程为x-y+4=0，曲线C的参
x
（ 为参数）
y sin 数方程为 .
（I）已知在极坐标系（与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为
π
极轴）中，点P的极坐标为（4，2），判断点P与直线l位置关系；
（II）设点Q是曲线C上的一个动点，求它到直线l的距离的最小值. 【答案】（I）把极坐标系下的点
P(4,
2
)
化为直角坐标得点(0,4).
因为点P的直角坐标(0,4)满足直线l的方程x y 4 0， 所以点P在直线l上.
（II）因为点Q在曲线C上，故可设点Q的坐标为
,sin )
，从而点Q到直线l的距离为