2012年高考数学一轮精品复习讲义：选修系列(第1部分：坐标系与参数方程)
1
x 3x x x
(2)设B(x,y),由伸缩变换 ：得到 3，
2y y y 2y
111
由于B (x ,y )为(-3,),于是x ( 3) 1,y 2 1,
232 B( 1,1)为所求.
1
x x
(3)设直线l 上任意一点P (x ,y ),由上述可知，将 3代入y 6x得
y 2y 2y =6 (
13
x ),所以y x ,即y x为所求.
1 2
y x x 2
(4)设曲线C 任意一点P (x ,y )，由上述可知，将 1得3代入x
64 y 2y
x 9即x
2
2
4y 64-y
2
2
1,化简得
'
x 9
2
-
y
2
16
=1，
916
=1为曲线C的方程，可见仍是双曲线，且焦点F1( 5,0),F2(5,0)为所求.
（二）极坐标与直角坐标的互化 〖例2〗在极坐标系中，如果A(2,
( 0,0 2 )。
4
),B(2,
5 4
)为等边三角形ABC的两个顶点，求顶点C的极坐标
思路解析：解答本题可以先利用极坐标化为直角坐标，再根据等边三角形的定义建立方程组求解。 解答：利用坐标转化。