2012年高考数学一轮精品复习讲义：选修系列(第1部分：坐标系与参数方程)
对于点A(2, A对于B(2,
4
)有 2,
4
, x cos 2cos
45 4
y sin 2sin
4
5 4
)有 2,
5 4
, x cos 2cos
y 2sin
5 4
B(设点C的直角坐标为(x,y),由于 ABC为等边三角形，故有|BC| |AC| |AB|. (x (x 即 (x
(y (y (y
222
(x 16 16
22
2
(y ,
①②
2
2
2
.
2
22 x y 12 0 2
2
x y 12 0
② ①得y x③
代入①化简得x=16， x= x 解得 y x
y 2
点C的直角坐标为或(
tan
7 4 1,
3 4).7 4或
3 4.
点C的极坐标为()或(（三）求曲线的极坐标方程
〖例〗已知P，Q分别在∠AOB的两边OA，OB上，∠AOB=标方程。
思路解析：（1）建立以O为极点，OP所在直线为极轴的极坐标系；（2）设点M的极坐标，依⊿POQ的面积建立关系式。[来源:学科网ZXXK]
解答：建立如图所示极坐标系，设动点M坐标为( , )(0
( 1,0),(
2,
3
，⊿POQ的面积为8，求PQ中点M的极坐
3
)，P，Q两点坐标分别为
3
).