2012年高考数学一轮精品复习讲义：选修系列(第1部分：坐标系与参数方程)
（Ⅱ）曲线C1的极坐标方程为 4sin ，曲线C2的极坐标方程为 8sin .
射线
3与C1的交点A的极径为
1 4sin
3，
射线
3与C2的交点B的极径为
2 8sin
3.
所以|AB| | 2 1| 13.（2011·新课标全国高考文科·Ｔ23）在直角坐标系xOy 中，曲线C1的参数方程为
x 2cos uuuvuuuv
y 2 2sin （ 为参数）M是C1上的动点，P点满足OP 2OM,P点的轨迹为曲线C2
(Ⅰ)求C2的方程
3与C1的异于极点的交点为A，与(Ⅱ)在以O为极点，x 轴的正半轴为极轴的极坐标系中，射线
C2的异于极点的交点为B，求
AB
.
xy
,22).由于M点在C1上，所以 【答案】（I）设P(x,y),则由条件知M(
x
2cos 2 x 4cos y 2 2sin
y 4 4sin 2 即
从而C2的参数方程为
x 4cos
y 4 4sin （ 为参数）
（Ⅱ）曲线C1的极坐标方程为 4sin ，曲线C2的极坐标方程为 8sin .
射线
3与C1的交点A的极径为
1 4sin
3，
射线所以
3与C2的交点B的极径为
2 8sin
3.
AB=r2-r1=