知识点：积分上限函数求导公式
dx2解
： 2
dx0dx3(2)
dx x2;
知识点：积分上限函数求导公式
x2dx3dx332解
： [
2 x00dxdx
2
(3)
dcosx2
cos( t)dt; sinxdx
知识点：积分上限函数求导公式
sinxdcosxdcosx22
解：cos( t)dt [ cos( t)dt cos( t2)dt] 0dxsinxdx0
cos( cos2x)(cosx) cos( sin2x)(sinx)
sinxcos( sin2x) cosxcos( sin2x) cos( sin2x)(sinx cosx).
★★3．设
g(x)
x2
dx
1 x3
，求g (1)。
知识点：积分上限函数求导公式
思路：先利用积分上限函数导数公式和商的求导公式求出各阶导数,再把特殊点代入计算
2(1 x6) 6x5 2x2 10x62x
, , g (x) 解：g (x)
(1 x6)2(1 x6)21 x6
所以g (1)
2 10
2. 2
(1 1)
y
x
★★4．设函数
y y(x)由方程 etdt costdt 0确定，求
dy dx
知识点：积分上限函数求导公式 思路：方程两边同时对x求导求得