数值分析第五版答案
1
f ( )(x xi 1)(x xi)(x xi 1) 3!1
R2(x) (x xi 1)(x xi)(x xi 1)maxf (x)
4 x 46R2(x)
设步长为h，即xi 1 xi h,xi 1 xi
h
1343
R2(x) e4 h.
6若截断误差不超过10 6，则
R2(x) 10 643
h 10 6 27
h 0.0065.7．若yn 2n,求 4yn及 4yn.，
解：根据向前差分算子和中心差分算子的定义进行求解。
yn 2n
4yn (E 1)4yn
4
( 1j) E4 jyn
j 0 j 4
4
( 1j) y4 n j
j 0 j 4 j 4 4 j
( 1) 2 yn
j 0 j
4
(2 1)yn
4
yn 2n
1
2
124
yn (E E)yn
(E)(E 1)4yn
24
E yn
yn 2
124
4
2n 2
8．如果f(x)是m次多项式，记 f(x) f(x h) f(x)，证明f(x)的k阶差分