数值分析第五版答案
121*
(x2) 10 3
21*
(x3) 10 1
21*
(x4) 10 3
21*
(x5) 10 1
2
(x1*) 10 4
***
(1) (x1 x2 x4)*** (x1) (x2) (x4)
111 4 3 3 10 10 10222 1.05 10 3
***
(2) (x1x2x3)
********* x1x2 (x3) x2x3 (x1) x1x3 (x2)
111
0.031 10 1 0.031 385.6 10 4 385.6 10 3
222
0.215
**
(3) (x2/x4)
****
x2 (x4) x4 (x2)
x
*2
4
11
0.031 10 3 56.430 10 3
56.430 56.430
10 5
5计算球体积要使相对误差限为1，问度量半径R时允许的相对误差限是多少？
4
解：球体体积为V R3
3
则何种函数的条件数为
R V'R 4 R2
Cp 3
3V R3 r(V*) Cp r(R*) 3 r(R*)
又 r(V*) 1