数值分析第五版答案
当0 x 90 时， 令f(x) cosx 取x0 0,h (
1 1
)
606018010800
令xi x0 ih,i 0,1,...,5400 则x5400
2
90
当x xk,xk 1 时，线性插值多项式为
L1(x) f(xk)
x xk 1x xk
f(xk 1)
xk xk 1xk 1 xk
插值余项为
R(x) cosx L1(x)
1
f ( )(x xk)(x xk 1) 2
又 在建立函数表时，表中数据具有5位有效数字，且cosx 0,1 ，故计算中有误差传播过程。
1
(f*(xk)) 10 5
2R2(x) (f*(xk)) (f*(xk))(
x xk 1x xk 1
(f*(xk 1))
xk xk 1xk 1 xk
x xk 1x xk 1
)
xk xk 1xk 1 xk
1
(f*(xk))(xk 1 x x xk)
h
(f*(xk))
总误差界为