数值分析第五版答案
1
故度量半径R时允许的相对误差限为 r(R*) 1 0.33
3
6．设Y0
28，按递推公式Yn Yn 1 （n=1,2,…）
计算到Y
100 27.982（5位有效数字），试问计算Y100将有多大误差？
解： Yn Yn 1 Y100 Y99
Y99 Y98
Y98 Y97……
Y1 Y0
依次代入后，有Y100 Y0 100即Y100 Y0，
27.982, Y100 Y0 27.982
1*
(Y100) (Y0) (27.982) 10 3
2
1
Y100的误差限为 10 3。
2
7．求方程x2 56x 1 0的两个根，使它至少具有4位有效数字
27.982）。 解：x2 56x 1 0，
故方程的根应为x1,2 28故
x1 28 28 27.982 55.982
x1具有5位有效数字
x2 28
11
0.017863
28 27.98255.982
x2具有5位有效数字
8．当N充分大时，怎样求
N 1
N
1
dx？ 2
1 x