随机信号分析(常建平+李海林)习题答案

1-9 已知随机变量X的分布函数为

0

FX(x) kx2

1

,,

x 0x 1,0 x 1

求：①系数k； ②X落在区间(0.3,0.7)内的概率； ③随机变量X的概率密度。 解：

第①问 利用FX(x)右连续的性质 k＝1 第②问

P 0. 3X

0 .P7

F 0. 7 F 0

X0 .3.3

X. 70.7 P 0

dFX(x) 2x

第③问 fX(x) dx

0

0 x 1else