1-10已知随机变量X的概率密度为fX(x) ke普拉斯分布），求：
x
( x （拉)
①系数k ②X落在区间(0,1)内的概率 ③随机变量X的分布函数 解： 第①问
f x
x 1
d x1
1
2
F 2x
F1 xx
1
第②问 P
X
2x
x2
f
xdx
随机变量X落在区间(x1,x2]的概率P{x1 X x2}就是曲线y f x 下的曲边梯形的面积。
P 0 X 1 P 0 X 1 f x dx
01
1
1 e 12
第③问
1x
e 2
f x
1e x 2F x
x
x 0x 0
f(x)dx
1x
x 0 e
2
1 x x 01 e 2
x 0
x1x
edx 2
01exdx x1e xdx
02 2
x 0