随机信号分析(常建平+李海林)习题答案(16)

1-26 已知随机变量X,Y的联合特征函数为

6

QXY(u,v)

6 2ju 3jv uv

求：①随机变量X的特征函数 ②随机变量Y的期望和方差

3

QX(u) QXY(u,0)

解：①3 ju

2

QY(v) QXY(0,v) ②2 jv

k

dQX(u)kk

E[X] ( j)

duku 0

dQY(v)2j

2

dv2 jv

d2QY(v)4jv 8

24

dv2 jv

dQY(v)1

E[Y] ( j)

duv 02

2dQY(v)122

E[Y] ( j)

du2v 02