随机信号分析(常建平+李海林)习题答案(11)

1-19 已知随机变量X服从拉普拉斯分布，其概率密度为

1 x

fX(x) e

2

求其数学期望与方差？

, x

解:

1 x

E X xfX(x)dx xedx 0奇函数

2 2 21 x2

E X xfX(x)dx x2edx偶函数

xedx xe

00

2 x

2 x

edx2

x

e

x

2xdx

x

2xe

0

2 edx 2

x