1-28 已知两个独立的随机变量X,Y的特征函数分别是QX(u)和
QY(u)，求随机变量Z 3(X 1) 2(Y 4)特征函数QZ(u)？
解：
特征函数的性质：相互独立随机变量和的特征函数等于它们特征函数之积
X、Y独立，
因此有 3(X 1)和2(Y 1)独立
独立的等价条件（充分必要条件）
① fXY(x,y) fX(x) fY(y)
knkn
k 1,n 1 E(XY) E(X)E(Y) ②
③ QX(u1,u2)=QX u1 QX u2
1
2
1-29 已知二维高斯变量(X,X)中，高斯变量X,X的期望分别为
1
2
1
2
2
m1,m2，方差分别为 12, 2，相关系数为 。令