1-20 已知随机变量X可能取值为{ 4, 1,2,3,4}，且每个值出
现的概率均为5。求：①随机变量X的数学期望和方差？②随机变量Y 3X2的概率密度？③Y的数学期望和方差？
①③
E[X] xkpk k 1
E[g(X)] g(xk)pk
k 1
E[X2]
2 2
D X E[X] E[X]
答案: ② Y P
3 1/5
12 1/5
27 1/5
48 2/5
4462142
E[X] E[X] D X
552513884062
E[Y] E[Y] 1098D Y
525
离散型随机变量的概率密度表达式 P12，1-25式
f x pk x xk 其中 x
k 1
,x 0,x 0
0
为冲激函数
1
fY y y 3 y 12 y 27 2 y 48
5