1-23 已知随机变量X,Y满足Y aX b，a,b皆为常数。证明： ① CXY a ；②
2
X
XY
1a 0 ；③ 1a 0
aE[X2]
当mX 0且b E[X]时，
随机变量X,Y正交。
m① CXY RX YmX
E Y E aX b amX b
2
E XY E XaX b aEX bmX
CXY＝a X2
② XY
XY
D Y D aX
b a2D X a2 X2
CXY
XY
CXY
X Y
a 2
a a
③正交 RXY＝0
E XY aE X2 bmX
aE[X2] b
E[X]
得证