随机信号分析(常建平+李海林)习题答案(5)

1-13 已知随机变量(X,Y)的概率密度为

1,0 x 1,y x

f(x,y) 0,其它

①求条件概率密度fX(x|y)和fY(y|x)？②判断X和Y是否独立？给出理由。

先求边缘概率密度fX(x)、fY(y)

注意上下限的选取

f) f x

2xXY x,y dy xdy,0 x 1

X(x

0,else 0

1

ydx,0 y 1

f(y)

f

YXY x,y dx

1

ydx

, 1 y 0

,else

,0 x 1else

1 |y|

0 1 y 1else

，