1-18 已知随机变量X,X, ,X相互独立，概率密度分别为
1
2
n
f1(x1),f2(x2), ,fn(xn)
。又随机变量
Y1 X1
Y2 X1 X2
Yn X1 X2 Xn
证明：随机变量Y,Y, ,Y的联合概率密度为
1
2
n
fY(y1,y2, ,yn) f1(y1)f2(y2 y1) fn(yn yn 1)
Y1 X1
Y2 X1 X2 Y2 X1 X2 X3
Yn 1 X1 X2 Xn 1 Yn X1 X2 Xn 1 Xn
X1 Y2 Y1
X2 Y3 Y2
Xn Yn Yn 1
1 00
0 0 0
100 0 110 100
00 001
1
11 J
00