历年试题及答案
f x 2 1 2sin2x
cosx 1 4
2
2
1 2sinx 1 sin2
x
2
cos4
x
2
sin2x 4 sin2x 0， cos4x
x 0,2
，
所以
f x 0，进而f x 0，f x 0，
即得tanx
x 1x3
3，
0 x 2 .
四．解：A 2
1 sinx 2
sin2x
dx 21
21 2sinx sin2
x dx 2
1 sin2x
2 20
dx；
B 2sin2x
x2 cos2xdx 2 2
sin2x2
0x2 cos2x
dx， 由于sin2x
x2 cos2
x
1，得B A，
C 210 1 sin2x sin2x
4x2
2
dx 22
2
10 10
4x2
2
dx，
利用2
sinxx 1，
x
0,2 ，
10 1 4x2
2
得10 1 sin2x 4x2 2 104x2 2
2 1， 于是C A， 故B A C.
2n
五、设x1n
2
n 1,2, .
k 0n k
，