历年试题及答案
（3）f x 在 0, 上严格单调减少，
欲使
f a,b a,b ，必有f a b，f b a.
1a b，1
b
a， 所以存在区间 a,1 a
， 0 a 1 ，使得
f a,1 1
a a,a
. （4）f x 在 0, 上严格递增，
欲使f a,b a,b ， 必须
f a a，f b b.
f x 1
1
x
x， x2 x 1，
2
x 1 2 34，此方程无实数解， 故不存在区间 a,b ， a 0 ，使得f a,b a,b .
2006浙江省高等数学(微积分)竞赛试题一、
计算题（每小题12分，满分60分）
1、计算limn
n 1 x nn ex .
n nx x x x ex 1 x x 解: limn
n 1
limnex
n n n e 1