反常积分的审敛法(11)

反常积分的审敛法

例3判别反常积分解

∫

+∞

1

x3/ 2 dx的收敛性 . 2 1+ x

x3/ 2 x2 x=+∞, lim x= lim 2 2 x→+∞ x→+∞ 1+ x 1+ x

∴所给反常积分发散. (极限审敛法1)例4判别反常积分解

∫

+∞

1

π arctan x lim x= lim arctan x=>0 x→+∞ x→+∞ x 2

arctan x dx的收敛性 . x

∴所给反常积分发散. (极限审敛法1)