反常积分的审敛法(6)

反常积分的审敛法

定理 3 (比较审敛法1)设函数 f ( x )在区间[a,+∞ ) (a> 0)上连续，且 f ( x )≥ 0.如果存在常数 M> 0及 p> 1,使得+∞ M f ( x )≤ p, (a≤ x<+∞ ),则∫ f ( x )dx收敛； a x如果存在常数 N> 0,使得+∞ N f ( x)≥ (a≤ x<+∞ ),则∫ f ( x )dx发散. a x