反常积分的审敛法(16)

反常积分的审敛法

例6解

判别反常积分

∫

3

1

dx的收敛性 . ln x

1∵ lim=+∞∴ x= 1是瑕点 x→1+ lnx1 x 1 lim ( x 1)= lim+ x→1 x→1+ ln x ln x0 ( )型 0

= lim+x→1

= 1> 0, 3 dx∴反常积分∫发散 . (极限

审敛法2) 1 ln x

1 1 x

(洛必达法则)