反常积分的审敛法(2)

反常积分的审敛法

一、无穷限反常积分的审敛法不通过被积函数的原函数判定反常积分收敛性的判定方法.定理1设函数 f ( x )在区间[a,+∞ )上连续，且 f ( x )≥ 0.若函数 F ( x )=∫ f ( t )dta x

在[a,+∞ )上有上界，则反常积分

∫

+∞

a

f ( x )dx收敛.