反常积分的审敛法(7)

反常积分的审敛法

例1判别反常积分∫ 1

+∞

dx3

x4+ 1

的收敛性 .

解∵当 x∈[1,+∞ )时,

0<

13

<+∞ 1

13

x+13

4

4=, p=> 1, 4 3 x4/ 3 x1收敛.

∴反常积分∫

dx x4+ 1

(比较审敛法1)