反常积分的审敛法(19)

反常积分的审敛法

1 sin 1 x dx的收敛性 .例8判别反常积分∫ 0 x解 1 sin x在 0的右半邻域内无界∴ x= 0是瑕点∵ x 1 sin 1 1 dx 1 x≤收敛，[∵ q=< 1]∵,而 0 2 x x x

∫

∴∫

1

0

1 1 sin sin 1 x dx也收敛. x dx收敛 (比较审敛法2)∴∫0 x x