高中数学知识点总结
1. 对于集合，一定要抓住集合的代表元素，及元素的“确定性、互异性、无序性”。 如：集合A x|y lgx ，B y|y lgx ，C (x,y)|y lgx ，A、B、C 中元素各表示什么？
2. 进行集合的交、并、补运算时，不要忘记集合本身和空集 的特殊情况。 注重借助于数轴和文氏图解集合问题。
空集是一切集合的子集，是一切非空集合的真子集。
2
如：集合A x|x 2x 3 0，B x|ax 1
若B A，则实数a的值构成的集合为 3. 注意下列性质：
1
（答： 1，0， ）
3
n
（1）集合a1，a2， ，an的所有子集的个数是2；
（2）若A B A B A，A B B； （3）德摩根定律：CU A B
CA CB ，C A B CA CB
U
U
U
U
U
4. 你会用补集思想解决问题吗？（排除法、间接法） 如：已知关于x的不等式
ax 5
0的解集为M，若3 M且5 M，求实数a的取值范围。
x2 a
（∵3 M，∴
a·3 5
0
32 aa·5 5
0
52 a
5
a 1， 9，25 ）
3
∵5 M，∴
5. 可以判断真假的语句叫做命题，逻辑连接词有“或”( )，“且”( )和“非”( ). 若p q为真，当且仅当p、q均为真， 若p q为真，当且仅当p、q至少有一个为真 若 p为真，当且仅当p为假
6. 命题的四种形式及其相互关系是什么？
（互为逆否关系的命题是等价命题。）原命题与逆否命题同真、同假；逆命题与否命题同真同假。 7. 对映射的概念了解吗？映射f：A→B，是否注意到A中元素的任意性和B中与之对应元素的唯一性，哪几种对应能构成映射？（一对一，多对一，允许B中有元素无原象。）
8. 函数的三要素是什么？如何比较两个函数是否相同？（定义域、对应法则、值域）
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