A. 0 B. 1
2
C. 2 D. 3
（令f'(x) 3x a 3 x
a a a x 0 则x 或x 3 3 3
a
3
由已知f(x)在[1， )上为增函数，则
a
1，即a 3∴a的最大值为3） 3
16. 函数f(x)具有奇偶性的必要（非充分）条件是什么？（f(x)定义域关于原点对称） 若f( x) f(x)总成立 f(x)为奇函数 函数图象关于原点对称 若f( x) f(x)总成立 f(x)为偶函数 函数图象关于y轴对称
注意如下结论：
（1）在公共定义域内：两个奇函数的乘积是偶函数；两个偶函数的乘积是偶函数；一个偶函数与奇函数的乘积是奇函数。
（2）若f(x)是奇函数且定义域中有原点，则f(0) 0。
a·2x a 2
为奇函数，则实数a 如：若f(x) x
2 1
a·20 a 2
0，∴a 1） （∵f(x)为奇函数，x R，又0 R，∴f(0) 0 即
20 12x
， 又如：f(x)为定义在( 1，1)上的奇函数，当x (0，1)时，f(x) x
4 1
求f(x)在 1，1 上的解析式。
2 x
（令x 1，0 ，则 x 0，1 ，f( x) x
4 1
2 x2x
又f(x)为奇函数，∴f(x) x
4 11 4x
2x
x
4 1
又f(0) 0，∴f(x)
x
2 4x 1
17. 你熟悉周期函数的定义吗？
x ( 1，0)
x 0x 0，1
）
（若存在实数T（T 0），在定义域内总有f x T f(x)，则f(x)为周期 函数，T是一个周期。）
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