a 2RsinA
abc
正弦定理： 2R b 2RsinB
sinAsinBsinC c 2RsinC
S
1
a·bsinC 2
∵A B C ，∴A B C
C，si ∴sin A B sin
如 ABC中，2sin
2
2
2
A BC
cos 22
A B
cos2C 1（1）求角C； 2
c2
，求cos2A cos2B的值。 （2）若a b 2
（（1）由已知式得：1 cos A B 2cos2C 1 1 又A B C，∴2cosC cosC 1 0
2
1
或cosC 1（舍） 2
又0 C ，∴C
3
1222
（2）由正弦定理及a b c得：
2
32222 2sinA 2sinB sinC sin 34
3
2A 1 cos2B 1 cos
43
∴cos2A cos2B ）
4
∴cosC
34. 不等式的性质有哪些？ （1）a b，
c 0 ac bcc 0 ac bc
（2）a b，c d a c b d
（3）a b 0，c d 0 ac bd （4）a b 0 （5）a b 0 an bn，a b
1111 ，a b 0 abab
（6）|x| a a 0 a x a，|x| a x a或x a
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