11 11 11 1
d a1a2 a2a3 anan 1 1 11 d a1an 1
［练习］ 求和：1
111 1 21 2 31 2 3 n
1
） n 1
（an ，Sn 2 （2）错位相减法：
若 an 为等差数列， bn 为等比数列，求数列 anbn （差比数列）前n项
和，可由Sn qSn求Sn，其中q为 bn 的公比。
如：Sn 1 2x 3x2 4x3 nxn 1
1
x·Sn x 2x2 3x3 4x4 n 1 xn 1 nxn 1 2 ： 1 x Sn 1 x x2 xn 1 nxn x 1时，Sn
2
1 x nx
n
n
1 x
2
1 x
x 1时，Sn 1 2 3 n
n n 1 2
（3）倒序相加法：把数列的各项顺序倒写，再与原来顺序的数列相加。
Sn a1 a2 an 1 an
相加
Sn an an 1 a2 a1
2Sn a1 an a2 an 1 a1 an ［练习］
x2 1 1 1 已知f(x) ，则f(1) f(2) f f(3) f f(4) f
2 3 4 1 x2
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