∴ an
d d
是首项为a ，c为公比的等比数列 1
c 1 c 1
∴an
dd n 1
a1 ·c c 1 c 1
d n 1d
c
c 1c 1
∴an a1 ［练习］
数列 an 满足a1 9，3an 1 an 4，求an
4
（an 8
3
（5）倒数法
n 1
1）
例如：a1 1，an 1
2an
，求an
an 2
由已知得：
1an 1
an 211111
∴
2an2anan 1an2
1 11
为等差数列， 1，公差为
aa21 n
2111
1 n 1 · n 1 ∴an
n 1an22
47. 你熟悉求数列前n项和的常用方法吗？
例如：（1）裂项法：把数列各项拆成两项或多项之和，使之出现成对互为相反数的项。 如： an 是公差为d的等差数列，求
a
k 1
n
1
kak 1
解：由
n
111 11
d 0
ak·ak 1akak dd akak 1
n
11 11
∴
aadaa k 1kk 1k 1kk 1
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