数值分析第五版答案(李庆扬)
57
N4(x) 4 3(x 1) (x 1)(x 2) (x 1)(x 2)(x 4)
660
1 (x 1)(x 2)(x 4)(x 6)180
，插值余项为
57
4 3(x 1) (x 1)(x 2) (x 1)(x 2)(x 4)
660
1 (x 1)(x 2)(x 4)(x 6)180
f(5)( )
R4(x) (x 1)(x 2)(x 4)(x 6)(x 7), 1,7 。
5!
6、如下表给定函数：i 0,1,2,3,4，
[解]构造差分表：
t(t 1)2
f0 2
N4(x0 th) f0 t f0
由差分表可得插值多项式为：
t(t 1)
3 3t 2 3 3t t(t 1) t2 2t 3
2
。