数值分析第五版答案(李庆扬)
f***
e*(x1x2x3)
k 1 xk
n ********** (x) (xx) (x) (xx) (x) (xx) (x)k231132123
*
1[解] (0.031 385.6)1 10 4 (1.1021 385.6)1 10 3 (1.1021 0.031) 10 3；
222
0.59768 10 3 212.48488 10 3 0.01708255 10 3
213.09964255 10 3 0.21309964255
**
（3）x2。 /x4
*
f**
e*(x2/x4)
k 1 xk
n*
x21*** (x) (x) (x)k24**2 x4(x4)
[解]
110.031156.4611 3 3
10 3 10 10。 22
56.430222(56.430)(56.430)56.4611 3 5 10 0.88654 10(56.430)22
5、计算球体积要使相对误差限为1%，问度量半径R允许的相对误差是多少？
4
*( (R*)3)
4[解]由1% r*( (R*)3) 可知，
43
(R*)33
444
*( (R*)3) 1% (R*)3 (R*)3 *(R*) 4 (R*)2 *(R*)， 33 3
1* *(R*)11**
1% 从而 (R) 1% R，故 r(R) 。 *
33300R
*
*
6、设Y0 28，按递推公式Yn Yn 1
1
783(n 1,2, )计算到Y100，若取100
）试问计算Y100将有多大误差？ 783 27.982（五位有效数字，
[解]令n表示Yn的近似值，e*(Yn) n Yn，则e*(Y0) 0，并且由
11
783可知， 27.982，Yn Yn 1 100100
1
n Yn n 1 Yn 1 (27.982 )，即
10012
e*(Yn) e*(Yn 1) (27.982 783) e*(Yn 2) (27.982 783) ，从
100100
n n 1
而e*(Y100) e*(Y0) (27.982 783) 783 27.982，