高等数学答案与详解
dydx
2，t 0对应的点为(1,0)，故
t 0
切线方程为：2x y 2 0, 法线方程为：x 2y 1 0. 8.解：
dyxdt
pet
，
ddt
2t m
由参数方程的求导公式，得
dydy
t
dtpe
dxdx
2t mdt
又曲线在t 1过原点，得
0 1 m n （1）
0 pe 2e （2）
又已知曲线与直线2x 3y 5 0平行，故
dydx
22
t 0
m
3
（3）联立（1）（2）（3）可解得：
m 3,n 2,p 2。
9.解：（1）
dyt
dxt
dt
e(cost sint)，
dt
e(cost sint)
dy
由参数方程的求导公式，得
dy
cosdx dx
t sint
cost sint，对此式再求导，得 dt
d dy (cost sint) (cost sint) (cost sint)(cost sint)
dt dx (cost sint)
2
22
(cost sint) (cost sint)
2(cost sint)
2
(cost sint)
2
，
即
d2
ydx
2
2
et
(cost sint)
3
；