高等数学答案与详解
x（7）y [arctan(ex
)]
1x
；
1 (ex
)
2
(e)
e
1 e
2x
（8）y [(arccosx)2]
2arccosx (arccosx)
；
（9）y (lnsinx) 1sinx
(sinx) cotx；
3
（10）y (log3
1) x
2
a(x 1))
(x .
(x3
1)lna
3(x3
1)lna
7.解：（1
）y (arccos(1 2x))
(1 2x)
；
（2
）y
1 arcsin
x
1
x
； （3）y 1 lnx
1 lnx
(1 lnx) (1 lnx) (1 lnx) (1 lnx)
(1 lnx)
2
2x(1 lnx)
2
；（4
）y [ln(x
1(x
1；
（5）y (sinnx cosnx) (sinnx) cosnx sinn
x (cosnx)
=nsin
n 1
xcos(n 1)x；
（6
）y
12
1 sin2x 2cos2x
1 1 sin2x2
1 sin2x
1 sin2x
|cos2x|(1 sin2x)；（7
）y e (arctan
；
（8）y (lnln(lnx))
11lnlnx
(lnlnx) xlnx[ln(lnx)]
；