高等数学第四册第三版数学物理方法答案(完整版)
高等数学 第四册（第三版） 数学物理方法 答案（完整版）
第一章 复数与复变函数（1）
1.计算
i) i(1) i i 2i;
1 2i2 i(1 2i)(3 4i)(2 i)i 5 10i2i 12
; 2 .
3 4i5i(3 4i)(3 4i) 59 1655
5551
(3). i;
(4).(1 i)4 [(1 i)2]2 ( 2i)2
4;(1 i)(2 i)(3 i)(1 3i)(3 i) 10i2
(a bi) 1
2
12
124
)]
12
isin )] (a b)(cos
2
isin);22
3.
设
z1
z1
z2 i;试用三角形式表示z1z2及z2
。
解：
z1 cos
4
isin
4
;z2
1 (cos isin);266
1 15 5
z1z2 [cos( ) isin( )] (cos isin);
2464621212 z1 2[cos( ) isin( )] 2(cos isin);z246461212
11.设z,z,z三点适合条件z z z 0及z z z 1;试证明z,z,z是一个内接于单位圆z=1的正三角形的顶点。
1
2
3
1
2
3
123
123
证明：z z
1
2
z3 0; z1 z2 z3;z2 z3 z1;z3 z1 z2;
z1 z2 z2 z3 z3 z1; z1,z2,z3所组成的三角形为正三角形。