高等数学第四册第三版数学物理方法答案(完整版)
111z4
lim2 lim lim lim 0z (z i)2z 1z 1 z2iz (1 z2i)22
(2 i)(2)2z即为可去极点。 z1 cosz
(3)z3
1 coszz21
2z32z解；z3
，z 0为一阶极点。
lim
1 cosz
lim3z z 0z
cos
1z i
1 cos
1
limz3(1 cos1) 0
z 0z3z即为可去极点。
(4)
解：z i为本性极点。
limcos
z
11z limcos limcos() 1
z 0z iz o1 zi( i)
z
即在无穷远点为可去极
点。
ez
(5)ez 1
ezez
z
解：z=0，e 1mzm 1即
z
z=0时，有(m-1)阶极点，
1e 11
e 1mlim lim limz(ez 1) 0z zmz 0z 0()mz即无穷远点为可去极点。
ez
(6)ez 1
ez1
lim 1ez 1z 01 e
1z
解：z 0，即无穷远点为可去极点。
1
(7)sinz cosz
sinz cosz z )z k
4，4解：
z k
，
4 (k=0, 1, )一阶极点，