高等数学第四册第三版数学物理方法答案(完整版)
16．讨论下列函数在无穷远点的性质。 (1)z
2
解：
limz2 limz
z
z2
二阶极点。
z(2)z 1
1
z1zlim limz lim 1 z 1 zz 1z z1 z
1
解：可去极点。 z
(3) 1 z 解：
11
c22 ...zz
1
11
(1 z)z c0 c1 c22 ...
zz
2
c0 1
令(1 z) c0 c12c0c1 1
1z
12
c1
由上得：c=±1 从而得：z=∞为本性奇点。 (4)
zsin
1z
11
limsinz 1zz z
1
2
解：
limzsin
z
可去奇点。
第五章 残数及其应用（1）
1. 求下列函数在指定点处的残数.
z
1 z 1 z 1 2在z 1,
z
1Resf(z) lim 2z 1 z 1
z 1 z 1=4解:当z 1时，
,
z d z 1 1
Resf z lim
z 1 z 1dz 4
z 1当z 1时，.