高等数学第四册第三版数学物理方法答案(完整版)
n
解；， (3)在z 2上展成 z 1 的泰勒级数。
111 z 1n ()
21 2n 022解：原式，
11111 1
f z () ()
1 zz 1z1 zn 0zz
|z | 1
(4)在z 2上展成 z 1 的泰勒级数。
(z 1)
11 z 1
(z 1) (
n 0
z 1
|2|<1
解：原式12．把数：
（1）0 z 1，
f z
2n
)z 1
|
2
| 1z 1
1
z1 z展成在下列区域收敛的罗朗或泰勒级
111 n zz1 zzn 0， 解：原式
（2）z 1
11111 1 ()
zz1 zzn 0zz解：原式
n
，
n
n 1
（3）0 z 1 解：原式
（4）z 1 1
111 (1 z) ( 1)(z 1)n 11 (z 1)1 zn 01 z， n 0
111 1n
n ( 1)() 1nz 11 z 1n 0z 1 ( 1)()
z 1， z 1解：
原式n 1
n
（5）z 1 1
111
(z 1)
1 z 解：原式1 (z 1)z 1n 0
n
1 z 1
(z 1) ()
22n 0n 0
nn
，
（6）1 z 2