高等数学第四册第三版数学物理方法答案(完整版)
lim
111
lim
z sinz coszz 0z 0sin cos )zzz4
不存在，为本性极
点。
1 ez
(8)1 ez
1，z i ，ei 1
1z
1z
解：e
z
z
z (i2 k 1)(k 0, 1 )一阶极点。
1z
1)21 e1 e(1 e) 1lim limlim lim1
11zz 1 ez z 0z 01zz 1 e(i e)ez( )
z即可去极点。
e (
(9)(z 3z 2)
解：z 1,z 2，三阶极点，
2
22
1111
lim(z 3z 2) lim(2 3 2)3 lim[( 1)( 2)]3z z 0zz 0zzz(10)tgz
2
23
23
lim
(1 3z 2z)
4z 0z
3
2
23
解：(11)
z k 11 z
2
1 limtgz lim
z z 0cos
(k 0, 1, )一阶极点，z>不存在
sin
sin
limsin
z
解：z 1，为本性奇点，
可去奇点。
e(12)ez 1
1z 1
11z limsin limsin 0z 0z 01 zz 11
即为z
lim
1
z 1
1 1z
z1 z
eee
lim lim 0
z ez 1z 01z 01
ez 1ez 1解：z 0,z 1，一阶极点，可去奇点。
14.设f z ,g z 分别以z a为m阶极点，试问z a为
的什么样的特点。
f g,f g,
fg