高等数学第四册第三版数学物理方法答案(完整版)
z1 z2 z3 1 z1,z2,z3为以z为圆心，1
为半径的圆上的三点。
即z1
,z2
,z3
是内接于单位圆的正三角形。
.
17.证明：三角形内角和等于 。
证明：有复数的性质得：
arg
z2 z1
; argz3 z2z z; arg13;3 arg( 1) 2k ; k 0; ;
第一章 复数与复变函数（2） 7.试解方程
z4 a4 0 a 0 。 4
解:由题意z4 a4
,所以有 z
a 1 a 0 ;
z 4
i
z a cos isin e
;所以a ei 2k
4(k 0,1,2,3);
5 z1 ae
i
4
;z
2
ae
i
3
4
;z
3
ae
i
4
;z
i
7 4
ae
4
.
12．下列关系表示的z点的轨迹的图形是什么？它是不